Vektorwertige Mess- und Simulationsdaten etwa aus dem Bereich der Geowissenschaften bedürfen aufgrund ihres erheblichen Umfangs in zunehmendem Maße geeigneter Kompressionstechniken, um Speicherbedarf und Übertragungsaufwand so gering wie möglich zu halten.
In skalarem Kontext hat sich die Wavelet-Transformation als leistungsfähiges Hilfsmittel für eine effiziente Kompression herausgestellt. Der Vortrag gibt nun motiviert durch den ersten Absatz einen Überblick über die Funktionsweise der Wavelet-Transformation in vektoriellem Kontext, um dann anschließend deren Anwendung bei der Kodierung von Vektorfeldsequenzen zu demonstrieren.
Zunächst wird die diskrete Wavelet-Transformation auf vektorwertige Signale verallgemeinert. Es folgt eine kurze Vorstellung des Konzepts der Multiwavelets und der Einschränkungen, die es beim Design entsprechender Filterkoeffizienten zu beachten gilt. Danach wird ein System zur Kompression von Vektorfeldsequenzen vorgestellt, in dem die Vektor-Wavelet-Transformation schließlich zum Einsatz kommt. Es wird erörtert, warum die Kodierungstechniken für herkömmliche Videosignale sich nicht ohne weiteres auf Vektorfeldsequenzen übertragen lassen, und schlussendlich eine Methode präsentiert, welche auch die komplexen Eigenschaften von Vektorfeldern zu erhalten in der Lage ist.
Bilder
Evolution eines Wirbel-Features von einem Frame zum nächsten (Originaldatensatz) - es fällt auf, dass nicht nur das Zentrum des Wirbels an eine andere Stelle gewandert ist, sondern der Wirbel auch eine länglichere Form bekommen hat (d.h. die umgebenden Vektoren im rechten Frame sind zum Teil anders gerichtet).
Dieselbe Sequenz im Tiefpass-Anteil einer dreistufigen Vektor-Wavelet-Transformation - lediglich die Position des Wirbelzentrums hat sich verändert, keine bzw. kaum Unterschiede hinsichtlich der Orientierung der umgebenden Vektoren.
Literatur
Fowler, J.E., Hua, L.; Wavelet Transforms for Vector Fields Using Omnidirectionally Balanced Multiwavelets, IEEE Trans. Signal Processing, Vol. 50, pp. 3018-3027, 2002.
Hua, L., Fowler, J.E.; Wavelet-Based Coding of Time-Varying Vector Fields of Ocean-Surface Winds, IEEE Trans. Geoscience and Remote Sensing, Vol. 42, pp. 1283-1290, 2004.
