Das Konzept des Reeb Graphen wurde 1946 von dem französischen Mathematiker George Reeb (1920-1992)
entwickelt. Es bietet eine Möglichkeit, Modelle beliebiger Dimension durch ihre Topologie
zu repräsentieren. Die Arbeit von Shinagawa vom Jahre 1991 stellt die erste bekannte Möglickeit der
Verwendung von Reeb Graphen in der Computergraphik dar. Während in dieser Arbeit gezeigt wurde, wie
man durch Reeb Graphen Oberflächen konstruieren kann, sind bis heute viele weitere
Verwendungsmöglichkeiten bekannt, so zum Beispiel in der Datenkompression oder den Netzanalysen
zum Finden von Fehlern in gescannten Modellen.
Im Vortrag wird eine Möglichkeit vorgestellt, wie man Reeb Graphen aus einem "Mesh-Stream", wie im
ersten Seminarvortrag vorgestellt wurde, erstellen kann. Neben der Definition des Reeb Graphen werden auch die hierfür
mathematischen Grundlagen kurz erläutert.
Bilder
Torus mit Reeb Graph, ertsellt durch eine Höhenfunktion [Hilaga]
Literatur
Valerio Pascucci, Giorgio Scorzelli, Peer-Timo Bremer, Ajith Mascarenhas. Robust On-line Computation
of Reeb Graphs: Simplicity and Speed. In ACM SIGGRAPH 2007 conference proceedings.
Hilaga, Shinagawa, Kohmura, Kunii. Topology matching for fully automatic similarity estimation of 3D shapes.
In Proceedings of ACM SIGGRAPH 2001.
