Relativistische Visualisierung

Die spezielle und die allgemeine Relativitätstheorie Einsteins beschreiben Raum und Zeit nicht mehr als getrennte, absolute Größen, sondern sie vereinheitlichen Raum und Zeit zu einer Einheit - der sogenannten Raumzeit. Die spezielle Relativitätstheorie konzentriert sich dab�ei auf die Relativbewegung zwischen Bezugssystemen nahe der Lichtgeschwindigkeit in der flachen Minkowski Raumzeit. Die allgemeine Relativitätstheorie hingegen beschreibt die Gravitation als eine geometrische Eigenschaft der Raumzeit selbst.

Die aus diesen beiden Theorien resultierenden Konsequenzen entziehen sich unserer Alltagserfahrung. Selbst mit den modernsten Antrieben bewegen wir uns weit unterhalb der Lichtgeschwindigkeit; und die Masse der Erde, möge sie uns auch groß erscheinen, krümmt die Raumzeit gerade so stark, dass wir auf dem Boden bleiben. Die Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie treten aber erst deutlich zu Tage, wenn große Massen auf einem kleinen Gebiet komprimiert sind. Das extremste Beispiel ist hier ein schwarzes Loch, wo die Krümmung der Raumzeit so stark wird, dass nicht einmal mehr Licht entweichen kann.

Während die spezielle Relativitätstheorie mathematisch gesehen noch recht einfach ist und auch in der Schule behandelt werden kann, so ist die allgemeine Relativitätstheorie sehr anspruchsvoll. Insbesondere einem Neuling  auf diesem Gebiet bereiten die Mathematik wie auch die physikalischen Aussagen beider Theorien große Schwierigkeiten.

Computersimulationen stellen hier einen visuellen Zugang zu beiden Theorien dar. Sie ermöglichen uns, Phänomene wie die Aberration, die Längenkontraktion oder die Lichtablenkung zu 'erfahren'. Damit eröffnen sie uns einen intuitiven Zugang zur speziellen und allgemeinen Relativitätstheorie.

   Beobachter bewegt sich mit 90% Lichtgeschwindigkeit.

   Blick durch ein Morris-Thorne Wurmloch.

Die natürlichste Methode für die Visualisierung in der Relativitätstheorie ist die Strahlrückverfolgung (Ray Tracing) vom Beobachter in die Szene. Bei der Erweiterung von drei auf vier Dimensionen ist vor allem die endliche Lichtgeschwindigkeit zu berücksichtigen. Hinzu kommen noch die Frequenzverschiebung des Lichts auf Grund des Doppler-Effekts und gegebenenfalls des Gravitationsfeldes, die Ablenkung der Lichtstrahlen durch die gekrümmte Raumzeit, sowie eventuelle Lichtverstärkungseffekte. Das vier-dimensionale relativistische Ray Tracing liefert qualitativ hochwertige Bilder, es ist jedoch mit sehr hohem Rechenaufwand verbunden und daher für interaktive Visualisierung nicht geeignet.

In der speziellen Relativitätstheorie gibt es mit der bildbasierten Methode und dem Polygon-Rendering zwei prinzipielle Verfahren die interaktive Visualisierung ermöglichen. Beide Verfahren nutzen die moderne Graphikhardware um entweder eine Bild- oder eine Objektraumtransformation durchzuführen. Allerdings gibt es in beiden Fällen gewisse Beschränkungen an die Szene und die Bewegung der Objekte. Eine neu entwickelte dritte Methode kombiniert Polygon-Rendering mit lokalem Ray Tracing und umgeht dabei die Schwächen der beiden zu Grunde liegenden Verfahren.

In der allgemeinen Relativitätstheorie sind interaktive Visualisierungen bisher nur unter Zuhilfenahme analytischer Lösungen für die Bewegungsgleichungen von Licht und Teilchen zu erreichen. Im Fall einer hoch symmetrischen Geometrie der Raumzeit können durch Vorberechnung und Tabellierung einfache Szenen mit interaktiven Bildraten visualisiert werden.